あなたの知的能力を飛躍的にアップさせるためのトレーニング問題集
難問・珍問・奇問の数々があなたの脳を活性化します。
貴方の持つ全ての知識と知恵を振り絞って挑戦してください。
解答例も用意してありますが、これがすべてというわけではありません。
あくまでも１つの例と考えてください。
各問についている（ ）内の時間は、標準的と思える解答時間の
目安です。もちろん、この時間にとらわれる必要は全くないので
解答例も参考にしながら、自由に好きなだけ解答を考えてください。
※解答のポイントは、優先する・される事項を何にするかということです。
問題・解答の目的に合わせて、「費用」・「収益」・「時間／空間」・「機能／品質」
「能力／作業量」などの優先順位を定めて検討しましょう。
論理的・合理的に考えることで、ただ１つの解答が得られる問題です。
一般問題をモデル化することで、数値計算・代数計算に変換したものが
多く見られます。
このタイプの問題は、解答の条件さえ整理できれば比較的易しい部類に入ります。
問題）
１．次の計算式が正しい計算となるように各文字に数字を当て
はめてください。
ただし、同じ文字は位置が違っていても同じ数字が入ります。
（６０分）
ｓｅｎｄ
＋ｍｏｒｅ
ｍｏｎｅｙ
２．金貨が100枚づつ入った袋が１０袋あります。
ところがこの中の１つの袋は、全て偽金貨です。
本物の金貨は1枚１０ｇですが、偽金貨は本物の
金貨より１ｇだけ軽いことが分かっています。
最大１０００ｇまで１ｇ単位で正しく測れるバネ
秤が使える場合、最低何回測れば偽物の金貨が
入った袋を見つけられるでしょう。
（６０分）
３．５％の食塩水３００ｇに２％の食塩水を何ｇ加えると
３％の食塩水になるでしょう？
（４５分）
４．１気圧、気温１５度の時、空気１リットルの重さを求めて
ください。
ただし、空気を構成する気体の体積比は窒素０．８
酸素０．２とします。
（６０分）
５．気温２７度の空気３０立方メートルと気温−２３度の
空気１０立方メートルを混ぜ合わせると何度の空気
ができますか？
（３０分）
６．冬場の灯油消費量は、平年を１．０とすると、平年より
寒いとき１．３倍、平年より暖かいとき０．８倍となって
います。
今年の冬が平年より寒くなる確率が０．６、暖かくなる
確率が０．１、平年並みである確率が０．３であるとき、
灯油の販売量は平年の何倍程度と予想されるでしょう
か？
（３０分）
普通に解答しようとすると、「場合分け」すべきパターンが爆発的に
増加してしまうため、解答条件を絞り込む必要がある問題です。
十分な時間と計算能力があれば、全ての場合を検証する
「ブルートパワー法」でも解を求めることができますが、
通常は、「既知の解法」を利用する方法や、
「ヒューリスティック（発見的）な手法」と呼ばれる方法を
用いて解くようになります。
「ヒューリスティック（発見的）な手法」では、知識の「組み合わせ」
や「関連性の発見」が重要となります。
問題）
１．「ＯＴＴＦＦＳＳＥ？」の？に当てはまる文字は何でしょう？
（２時間）
２．「ＳＭＴ？ＴＦＳ」の？に当てはまる文字は何でしょう？
（２時間）
３．「ね・う・し・と・う・た・み・う・ひ・さ・と・い・い」のなかで、仲間はずれ
の文字を１つ探してください。
（３時間）
４．ＣＡＢ＋ＢＣ＝ＣＣＡ、ＣＡＢ−ＢＣ＝ＢＢＣであるとき、ＣＢ＋ＢＣは？
（１２時間）
普通の日常生活では考えることがほとんど無い問題を扱います。
ほぼ無条件に出題される問題で、解は１つとは限らず、最適解が存在
する保障もありません。
非常に難しい部類の問題です。
このタイプの問題を解くための一般的な解法はありませんが、解を求める
ためのアプローチとして「問題解決法」を考えることができます。
通常は、この「解決法」と３つの「解法（算法）」さらに「論理展開法」を
駆使して、矛盾の無い、合理的な解を求めます。
ただし、得られた解が、現実に即したものである保証はありません。
（例えば、法律や経済的に適切ではないかもしれません。）
「問題解決法」の基本手順
１．与えられた問題は解決可能か？
「はい」→解を求め、２．へ進む。
「いいえ」→問題を別の問題に置き換えられるか？
「はい」→別の問題に置き換え、２．へ進む。
「いいえ」→問題をもう少し小さく分割できるか？
「はい」→問題を分割し、２．へ進む。
「いいえ」→問題の解決は不可能か？
「はい」→解は、「不能」を得て「終了」。
「いいえ」→問題の「本質」を整理し明確にする。
（適当に休憩を入れる。）
２．へ進む。２．問題は解決したか？
「はい」→問題は残っていないか？
「はい」→与えられた問題は解決された。「終了」
「いいえ」→１．へ戻って残された問題の解決を試みる。
「いいえ」→１．へ戻って問題の解決を試みる。
解法（算法）
条件に合うすべての場合を考え、その一つ一つを検証することで
解を得る方法です。
十分な作業能力と時間および費用がかけられる場合に使われ、
確実に解を得ることができます。
現実の世界でも、警察の捜査などは、この方法で地道に行われ
高い成果をあげています。（警察が功をあせったときに、失敗する理由は「すべての」が抜けるからです。）
既にある方法や知識を使って、機械的に解を得る方法です。
問題の解き方を覚えて、手順どおりに作業することで機械的に
解を求めます。
ある意味で、もっとも効率の良い問題の解き方です。
ただし、「既知の解法」が使えることを確認しておかないと
失敗します。
問題の性質や条件の特殊性から解を得ようとする方法です。
通常は、ＮＰ問題の項でも述べたように「既知の解法」を組み
合わせたり、問題や条件の類似性による問題の置き換えなど
で効率の良い解法を見つけ出し、解を求めます。
論理展開法（証明法）
ある「もの」の特徴を「別のもの」に拡張し、この特徴が同種のものである
ことを示し、その「もの」が所属するグループと他のものとの区別を明確
にする方法。（特徴→規則・法則と読み替えてよい）
ある「もの」の特徴を特定のグループに「所属するもの」の特徴と比較する
ことで、その「もの」がグループに所属するかどうかを示す方法
（特徴→規則・法則と読み替えてよい）
ある法則を「否定する仮定」を行い、これが適用されたときに矛盾が
生じることを示し、元の法則を「否定する仮定」が誤りであったことを
指摘することで、本来の法則の正当性を主張します。
問題）
１．山の重さを測る方法を考えて、身近にある山の重さを測ってください。
ここでいう「山」とは、比喩的な意味でなく、「山」そのもののことです。
できるだけ、正確に、安価に測定する方法を考えましょう。
（３日）
２．常温・常圧での空気１リットルの重さを測ってください。
ここでは、計算で求めるのではなく、測定による方法を考えてください。
できるだけ、正確に、安価に測定する方法を考えましょう。
（３日）
３．魚を焼いたときに、中まで焼けていることを焼いた形を壊さずに調べる
方法を考えてください。
余力があれば、「とんかつ」が中まできれいに揚がったかどうか調べる
方法も考えてください。
できるだけ、正確に、安価に測定する方法を考えましょう。
（５日）
４．海の深さを測る方法を考えてください。
もし、可能であれば、これも実際に調べて見ましょう。
海底地形図などが閲覧できれば、調査結果と照合して
見ましょう。
できるだけ、正確に、安価に測定する方法を考えましょう。
（７日）
５．砂漠で飲み水を調達する方法を考えてください。
また、身近にある砂場などでうまくいくか試してみてください。
できるだけ、器具や道具を使わない方法を考えましょう。
（３日）
６．川にすんでいる魚の数を調べる方法を考えてください。
可能であれば、実際に調べて見ましょう。
もちろん、魚が弱ったり、死んでしまったりしないように注意
して調査してください。
できるだけ、正確に、安価に調べる方法を考えましょう。
（１４日）
７．野外で、ライターやマッチを使わず火をおこす方法を考えて
ください。また、危険の無い範囲で、実際に火をおこしてみま
しょう。（意外と簡単でしたか？）
できるだけ、器具や道具を使わない方法を考えましょう。
（３日）
８．海水には、１立方メートルあたり約３ｇの金が含まれて
いるそうです。
この海水から「金」を取り出す方法を考えてください。
できるだけ、安価に取り出す方法を考えましょう。
※これができれば「大金持ち」になれます。
（３０日）
９．砂糖と塩が混ざってしまいました。
これを元の砂糖と塩に分離するにはどうすればよい
でしょう。
（７日）
１０．５キロメートルの距離をできるだけ正確に測る方法を
考えてください。
できるだけ、正確に、安価に測定する方法を考えましょう。
（７日）